Текст Гицеску выделен.
Нумерация рисунков его первого тома сохранена.
ПРОПОРЦИИ ТЕЛА И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ КАНОНЫ)
Все указанные каноны можно считать прямым
или косвенным развитием канона Витрувия. Они
выражают правила соотношения частей тела целыми
или дробными арифметическими коэффициентами.
Эти арифметические каноны представляют собой
наиболее известный метод изучения пропорций,
применяемый в искусстве и в пластической анатомии.
Менее известный способ получения пропорций
тела основан на соотношении золотого сечения и
родственных геометрических тем.
Золотым сечением Леонардо да Винчи называл
пропорцию, полученную арифметическим разделением
прямой линии таким образом, чтобы отношение
между малым и большим ее сегментами было равно
отношению между большим сегментом и всей прямой.
Пропорция из этих двух отношений, названная
Лукой Пачиоли "божественной пропорцией" ("Divina
proporzione"), получается простым геометрическим
построением при помощи линейки и циркуля
(рис. 218, 219). Ее числовая величина 1,618 названа
"золотым числом". Из всех известных арифметических
систем золотое сечение наиболее полно отражает
равновесие неравенства и линейную гармонию.
В XIX веке Цейссинг в труде "Aestetische Forschungen" (1855)
возвращается к отношению золотого сечения и стремится
использовать его для решения пропорций человеческого тела.
Он заметил, что у лиц с нормальной пропорцией расстояние
земля - пупок делит рост на части, которые образуют
отношение золотого сечения. Этот факт подтверждал канон
Леонардо и Дюрера, а затем был проверен на многих древних
статуях.
Измерения,
проведенные Цейссингом на живом, показали, что
отношение роста к высоте пупка у мужчин приблизительно
равно 13/8=1,625, а у женщин 8/5=1,60.
Кроме этого отношения, наиболее полно выражающего золотое
сечение, подобные равенства встречаются и в пропорциях других
частей тела. Матила Гика в труде "Esthetique des proportions
dans la nature et dans les arts", 1927, вкратце
изложил основные данные, касающиеся использования золотого
сечения в пропорциях человеческого тела, и привел канон
пропорций для женщин по Т. Куку. Он составлен при помощи
восходящего ряда золотого сечения (рис. 221).
Эстетические качества этого канона обусловлены свойством золотого
сечения образовывать одновременно и геометрическую, и
арифметическую прогрессии, в которых каждый последующий
член равен сумме двух предыду щих (рис. 220 А, В).
Восходящий или нисходящий ряды прогрессий могут быть
легко построены с помощью графического сложения или вычитания и
представляют собой неопределенную непрерывность.
Их характеризует равенство распределения, последовательность
и постоянство пропорций, они производят впечатление покоя и
устойчивости благодаря ритму размеров по отношению золотого сечения.
Канон Цейссинга и Кука основывается на линейном виде пропорций золотого сечения.
Гембидж (Hambidg)м труде "Dinaamik Simmetry), написанном в 1919 году,
наметил более сложную систему пропорций тела, основанную
анализе поверхностей, стороны которых находятся в отношении золотого сечения
или родственны этим отношениям. Эта мысль появилась после изучении плоскостей
и профилей греческих памятников, статуй и сосудов VI - II вв.,
которые имеют в качестве обраляющих поверхностей или их элементов целый ряд
прямоугольников, названных "динамическими". Эти прямоугольники имеют
такие пропорции, что в них модуль или отношение между большой и малой
сторонами составляют неизмеримые или иррациональные числа, такие как
корни квадратные из: 2, 3, (рис. 222 А,В,С,D)
В прямоугольниках, называемых статическими отношение между сторонами
является рациональным целым или дробным числом, таким, как: 3/2, 4/3,
и т. д. Квадрат и двойной квадрат (с модулями 1 и 2)
являются одновременно и статическими, и динамическими. Прямоугольники с
неизмеримыми модулями можно легко построить при помощи линейки и циркуля,
они обладают свойством гармонически распадаться на поверхности, связанные между собой
и с общей поверхностью той же пропорцией. Простым видом гармонического
разложения динамического прямоугольника является проведение диагоналей
перпендикуляров к ним, отсекающих углы вместе с линиями, параллельными
сторонам (рис. 222 Е)
Среди динамических прямоугольников, найденных в памятниках греческого искусства,
в природе вообще и в теле человека в частности, наиболее часто встречаются прямоугольники
с модулем 5 или корень квадратный из (5+1)/2 - золотое сечение.
(рис. 222 В,С,D). Они более гибкие при сложных графических действиях
и имеют более разнообразные формы, чем остальные.
Измерениями, проведенными на скелетах, Генбидж установил,
что обрамляющими поверхностям на них являются прямоугольники,
родственные тем, которые имеют модуль зол. сечения или кор. кв. из 5.
Каждый скелет представляет собой "динамическую симфонию", которая
слагается из гармонического ритма двух основных прямоугольников,
образующих симфонический лейтмотив (рис. 223, 224).
Интересно, что гармонические темы человеческого скелета,
представленные обрамляющими прямоугольниками, имеются и в
набросках греческих ваз великой эпохи и в архитектонических
наброска храмов того периода. Было, например, установлено
что обрамляющий прямоугольник фасада и плоскости Парфенона
разлагается на квадраты и прямоугольники золотого сечения.
Эти сходства способствовали появлению гипотезы, что памятники
искусства содержат в себе тонкую игру пропорций человеческого тела,
считающегося наиболее совершенным примером гармонии.
Отношения золотого сечения содержатся в геометрических фигурах,
полученных из правильного пятиугольника, в пентаграмме,
в звездообразном пятиугольнике, в звездообразном и выпуклом
десятиугольнике. Отношения между сторонами этих
геометрических фигур и радиусом круга равны
отношению золотого сечения (рис.. 227).
Из первоначального
пятиугольника можно получить восходящие или
нисходящие ряды концентрических пентаграмм по
принципу пропорционального увеличения или уменьшения линейной
неопределенной серии золотого сечения .
Двенадцатигранник и двадцатигранник, являющиеся результатом
увеличения в пространстве правильного пятиугольника,
вписанного в шар или куб, как два звездообразных двенадцатиграника,
полученные в результате удлинения сторон двенадцатигранника
и двадцатигранника (являющимися увеличением на три измерения
пентаграммы), имеют также пропорции, управляемые золотым сечением.
Пентаграмма была избрана
последователями Пифагора как символ
иррациональных отношений и использована как
секретный знак, по которому узнавали друг друга
сторонники доктрины Пифагора.
Она появляется в средние века и в эпоху Возрождения как
символ микрокосмоса, иначе говоря,
человека, который считался образом вселенной (рис. 217).
В XIII веке архитектор Вияр де Гонкур пользуется
пентаграммой в качестве руководящего чертежа для
человеческой головы и тела. Ряд анализов архитектонических
набросков древних и готических
памятников показал, что большинство их получается
путем разделения окружности на десять и пять частей
и находится под управлением пятиугольника, пентаграммы
и их производных или родственных км геометрических фигур
(Ф. М. Лунд, М. Мессель, Дж. Гембидж, цит. по М. Гика).
Витрувий отмечает в некоторых местах, что греки применили в изучении
человеческого тела иррациональные пропорции. Он
называет эту систему "геометрической симметрией",
отличая ее от системы пропорции, основанной на
целых или дробных числовых коэффициентах, названной
"арифметической симметрией".
В сравнительно недавно вышедшей работе Люси
Вольфер-Зульцер (1941) приводит новые доказательства
соответствия архитектурных набросков греческих храмов
и пропорций человеческого тела.
После анализа фасада Эрехтейоиа, произведенного
археологом Пенроз на основании наброска, управляемого
двойным пятиугольником, автор применяет ту же систему анализа
для некоторых греческих статуй, скелета и черепа (Люси
Вольфер-Зульцер, 1941) (рис. 228-231).
Геометрические каноны являются одной из наиболее
интересных форм обобщения концепций об
идеальных пропорциях тела. Их построение явилось
результатом применения геометрических построений
в художественной композиции вообще и в архитек-
туре в частности. Соответствие между архитектони-
ческими набросками и пропорциями тела надо пони-
мать скорее как результат использования архитек-
тонических, геометрических диаграмм для анализа
человеческого тела, а не как результат переноса
биологических законов пропорций в архитектуру.
Интересные результаты дает исследование композиций двух известнейших произведений. Проверка осуществлялась путем наложения сетки построенной на золотых сечениях в формате иконы и картины. Очевидно, что принципы гармонизации изображения с помощью золотых сечений соблюдались, т.к. основные абрисы фигур вписаны в контуры образованные лучами звезды, или лучи звезды являются касательными к контурам. Также мелкие объекты ритмизированы системами треугольников.
1. Др. Г. Гицеску Пластическая анатомия Том 1.
/ Под редакцией и с
предисловиями проф. В.В. Куприянова. - Бухарест:
Меридиан,
1963г. - т.1 156с. с ил.
