Однажды нам предложили отчет
головной организации ЦНИИ***, где излагалась теория и методика
оценки надежности ракетных двигателей еще на этапе конструкторских
испытаний, затем, при достижении необходимого оценочного уровня
надежности, это изделие передавалось на сдаточные испытания.
Тогда все расчеты велись на
механическом арифмометре "Феликс"; Его мы называли в
память Феликса Дзержинского, чей дух незримо витал над нами, "Железный Феликс".
Или считали с помощью таблиц значений математических функций. Или расчеты
делались с помощью логарифмической
линейки. Значительно позже, когда я бывал в проектно -
конструкторских организациях, видел, что там и арифмометров не было.
Считали на счетах (разновидность доисторического абака).
Сейчас счеты регулярно покупают иностранцы как сувениры.
Отчет с методикой был пухлый.
Надежность предлагалось считать по кривой накопления отказов (неудач)
от эксперимента к эксперименту.
По этой методике сразу возникли
проблемы - мы её сначала не поняли. Возникло ощущение нереальности.
Потом сообразили. Это была не методика, а имитация методики. Обычно
старшее начальство, не зная математики и хорошо зная основы
марксизма -ленинизма, просто подписывало результаты, принимая
все на веру. Методикой оказалась наукообразная окрошка из терминов,
студенческих задач, не связанных с проблемой, а вместо сметаны
красовалась подпись руководителя ЦНИИ***.
А считать было надо. Нашему
руководству, еще сталинского закала, не объяснишь ...
Теперь по сути методологии
оценки надежности на этапе конструкторской отработки.
Иногда эффективность стрельбы
оценивают в процентах. Например, поражение цели с вероятностью
(надежностью) - 90%. То есть из 100 снарядов можно ожидать, что
только 10 снарядов пролетят мимо.
В теории надежности оценка от 1 до 0.
1 -абсолютно надежно.
0 -
абсолютно ненадежно.
Поэтому 90% соответствуют 0.9 оценки
теории надежности.
Надежность обычно обозначали буквой
P, а вероятность неудачи - Q.
Тогда:
Pi =1 -Qi, где i -
порядковый номер в серии экспериментов-запусков.
С первого взгляда можно попытаться
решить эту задачу методом наименьших квадратов, строя, как и в
методике ЦНИИ***, кривую накопления отказов двигателей при
экспериментах..
Сначала возникли вопросы по модели
роста количества отказов (неудач эксперимента) по мере отработки
изделия -не понятно, откуда эта модель возникла и как научно
корректно определять статистические параметры этой модели. И было
сомнительно, что распределение отклонений параметров представляется
симметричной кривой необходимой для применения метода наименьших
квадратов.
Я предложил рассматривать не модель
роста количества неудач, а модель монотонного уменьшения вероятности
неудач:
1 > Q(i) > Q(i+1) > 0
